Label : Fisika SMA
1. Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0
Pembahasan :
Vektor satuan (i, j dan k) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. Vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat xyz kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif dan vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu z positif.
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain (sebagaimana sumbu x, y dan z) sehingga memudahkan perhitungan. Soal ini bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan persamaan perkalian skalar atau perkalian titik A.B = AB cos teta.
i . i = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
j . j = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
k . k = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0.
i . j = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0
i . k = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0
j . k = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0 , Selengkapnya
