Pembahasan soal perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA

1.       Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = k, j x k = i dan k x i = j
Pembahasan :
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta, diperoleh :
i x i = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
j x j = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
k x k = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0. Angka nol ditebalkan untuk mengingatkan bahwa hasil perkalian tersebut adalah vektor nol, sebuah vektor yang komponennya = 0 dan arah tak terdefinisikan.
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka diperoleh :
i x j = -j x i = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = k
j x k = -k x j = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = i
k x i = -i x k = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = j
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga sudut yang dibentuk = 90^{o, Selengkapnya}