Keterampilan Berpikir Kritis

 

Oleh: Gede Putra Adnyana

(Guru SMAN 2 Busungbiu, Buleleng, Bali)

Berpikir kritis adalah kemampuan memberi alasan secara terorganisasi dan  mengevaluasi kualitas suatu alasan secara sistematis. Ennis dalam Costa (1985), menyebutkan ada lima aspek berpikir kritis, yaitu 

a) memberi penjelasan dasar (klarifikasi), 

b) membangun keterampilan dasar, 

c) menyimpulkan, 

d) memberi penjelasan lanjut, dan

e) mengatur strategi dan taktik. Menurut R. Swartz dan D. N. Perkins,

berpikir kritis berarti 

1) bertujuan untuk mencapai penilaian yang kritis terhadap apa yang akan diterima dan dilakukan dengan alasan yang logis, 

2) memakai standar penilian sebagai hasil dari berpikir kritis dalam membuat keputusan, 

3) menerapkan berbagai strategi yang tersusun dan memberikan alasan untuk menentukan dan menerapkan standar tersebut, dan 

4) mencari dan menghimpun informasi yang dapat dipercaya untuk dipakai sebagai bukti yang dapat mendukung suatu penilaian. Sedangkan menurut R.H Ennis,  berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan (Hassoubah, 2007: 87).Selengkapnya

Integral Parsial

Label : Matematika SMA  

Selengkapnya 

Integral Luas Daerah

Label : Matematika SMA

Tentukan Luas daerah yang diarsir warna gelap

Integral Nilai

Integral Nilai

Label : Matematika SMA

Selengkapnya   

 

Gradien dan Kemiringan

Label : Matematika SMA 

 

Latihan

1. Tentukan gradien garis AB dan CD pada gambar di bawah ini 

 

Selengkapnya 

Fungsi Komposisi dan Suku Banyak

Label : Matematika SMA

Latihan Semester 2 Kelas XI IPA

 

Selengkapnya

Menggambar Penjumlahan Vektor

Label : Fisika SMA 

1. Gambarkan vektor berikut ini :

a)      Vektor gaya 20 N, 45^o terhadap sumbu x positif

b)      Vektor perpindahan 50 m pada 120^o

c)       Vektor gaya 40 N, 60^o terhadap sumbu y

Selengkapnya

Menentukan resultan vektor yang segaris kerja

Label : Fisika SMA 

Vektor yang segaris kerja adalah vektor yang segaris, baik searah maupun berlawanan arah.

Contoh 1 : vektor yang sejajar sumbu x

A = 2 satuan, ke kanan

B = 4 satuan, ke kanan

A + B = 2 satuan + 4 satuan = 6 satuan

A – B = 2 satuan – 4 satuan = -2 satuan

Contoh 2 : vektor yang sejajar sumbu y

A = Perpindahan, 4 meter ke utara

B = Perpindahan, 2 meter ke selatan , Selengkapnya

Menentukan Vektor Resultan menggunakan rumus cosinus

Label : Fisika SMA

1.   Dua vektor F₁ dan F₂ memiliki pangkal berhimpit, di mana F₁ = 4 N dan F₂ = 3 N. Vektor F₁ membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif, sedangkan vektor F₂ membentuk sudut 60^o terhadap sumbu x positif. Berapakah besar dan arah vektor resultan ?

Panduan jawaban :

Langkah pertama, menggambar vektor resultan (R)

Langkah kedua, menentukan besar vektor resultan (R)

Besar vektor resultan adalah 6,8 N, Selengkapnya

Menentukan vektor resultan menggunakan vektor komponen

Label : Fisika SMA

1.             Tentukan komponen-komponen vektor gaya (F) yang besarnya 50 N dan membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif

Panduan jawaban :

Langkah pertama, menggambarkan vektor F dan menguraikan komponennya pada sumbu x dan sumbu y

Langkah kedua, menghitung besar komponen vektor F pada sumbu x dan sumbu y

Besar komponen vektor F pada sumbu x (F_x)

Besar komponen vektor gaya pada sumbu x (F_x) adalah 43,5 N, Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian titik

Label : Fisika SMA

1.       Mengapa perkalian skalar disebut juga sebagai perkalian titik atau sebaliknya perkalian titik disebut juga sebagai perkalian skalar ?

Pembahasan :

Sebenarnya ini soal penamaan saja. Disebut perkalian skalar karena perkalian tersebut menghasilkan besaran skalar. Besaran skalar = besaran yang mempunyai besar saja. Besaran skalar tidak memiliki arah. Perkalian skalar dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A.B. Karena digunakan notasi titik (.) maka perkalian skalar dinamakan perkalian titik.

2.       Dapatkah hasil perkalian titik bernilai negatif ?

Pembahasan :

Hasil perkalian titik bisa bernilai negatif. Misalnya terdapat dua vektor, sebut saja vektor A dan vektor B. Apabila kedua vektor ini berlawanan arah (membentuk sudut 180^o), maka hasil perkalian titik antara vektor A dan vektor B bernilai negatif.

A.B = AB cos 180^o = AB (-1) = -AB

3.       Jika A.B = 0, benarkah A dan B saling sejajar ? buktikan !

Pembahasan :

Ketika dua vektor, misalnya vektor A dan vektor B saling sejajar, maka besar sudut yang dibentuk = 0. Cos 0 = 1

A.B = AB cos 0 = AB (1) = AB

Dari hasil perhitungan ini bisa disimpulkan bahwa kedua vektor tidak saling sejajar. Kedua vektor tersebut sebenarnya saling tegak lurus. Ketika dua vektor saling tegak lurus, sudut yang dibentuk = 90^o. Cos 90^o = 0.

A.B = AB cos 90^o = AB (0) = 0, Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian silang

Label : Fisika SMA 

1.       Mengapa perkalian vektor disebut juga sebagai perkalian silang dan sebaliknya perkalian silang disebut juga sebagai perkalian vektor ?

Pembahasan :

Ini soal penamaan saja. Disebut perkalian vektor karena perkalian tersebut menghasilkan besaran vektor. Besaran vektor = besaran yang mempunyai nilai dan arah. Perkalian vektor dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A x B. Karena digunakan notasi silang (x) maka perkalian vektor dinamakan perkalian silang.

2.       Dapatkah hasil perkalian silang bernilai negatif ?

Pembahasan :

Hasil perkalian silang selalu bernilai positif. Perkalian silang antara dua vektor biasa dinyatakan dengan persamaan berikut :

Yang menentukan suatu perkalian silang menghasilkan nilai positif atau negatif adalah sin teta.

Sin 0^o = 0

Sin 30^o = 0,5

Sin 60^o = 0,87

Sin 90^o = 1

Sin 120^o = 0,87

Sin 150^o = 0,5

Sin 180^o = 0

(Semuanya bernilai positif), Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA 

1.         Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0

Pembahasan :

Vektor satuan (i, j dan k) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. Vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat xyz kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif dan vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu z positif.

Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain (sebagaimana sumbu x, y dan z) sehingga memudahkan perhitungan. Soal ini bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan persamaan perkalian skalar atau perkalian titik A.B = AB cos teta.

i . i = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

j . j = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

k . k = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0.

i . j = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0

i . k = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0

j . k = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0 , Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA

1.       Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = k, j x k = i dan k x i = j
Pembahasan :
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta, diperoleh :
i x i = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
j x j = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
k x k = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0. Angka nol ditebalkan untuk mengingatkan bahwa hasil perkalian tersebut adalah vektor nol, sebuah vektor yang komponennya = 0 dan arah tak terdefinisikan.
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka diperoleh :
i x j = -j x i = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = k
j x k = -k x j = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = i
k x i = -i x k = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = j
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga sudut yang dibentuk = 90^{o, Selengkapnya}

Pembahasan soal penjumlahan vektor menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA

1.         Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = R_xi + R_yj + R_zk

Pembahasan :

R = 3i + 4j

2.         Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = R_xi + R_yj + R_zk

Pembahasan :

R = -3i + 4j

(Perhatikan tanda), Selengkapnya

Pembahasan soal kecepatan, kelajuan, percepatan

Label : Fisika SMA

1.  Seorang pelari menempuh satu putaran sepanjang 100 meter dalam waktu 20 detik.  Berapa kelajuan rata-rata dan besar kecepatan rata-rata pelari tersebut ?
Panduan jawaban :
a) Kelajuan rata-rata ?

b) Besar kecepatan rata-rata ?
Pelari menempuh satu putaran penuh sehingga titik akhir berhimpit dengan titik awal.Selengkapnya