Jumat, 22 Juli 2011
Gradien dan Kemiringan
Label : Matematika SMA
Latihan
1. Tentukan gradien garis AB dan CD pada gambar di bawah ini
Menggambar Penjumlahan Vektor
Label : Fisika SMA
1. Gambarkan vektor berikut ini :
a) Vektor gaya 20 N, 45o terhadap sumbu x positif
b) Vektor perpindahan 50 m pada 120o
c) Vektor gaya 40 N, 60o terhadap sumbu y
Menentukan resultan vektor yang segaris kerja
Label : Fisika SMA
Vektor yang segaris kerja adalah vektor yang segaris, baik searah maupun berlawanan arah.
Contoh 1 : vektor yang sejajar sumbu x
A = 2 satuan, ke kanan
B = 4 satuan, ke kanan
A + B = 2 satuan + 4 satuan = 6 satuan
A – B = 2 satuan – 4 satuan = -2 satuan
Contoh 2 : vektor yang sejajar sumbu y
A = Perpindahan, 4 meter ke utara
B = Perpindahan, 2 meter ke selatan , Selengkapnya
Menentukan Vektor Resultan menggunakan rumus cosinus
Label : Fisika SMA
1. Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berhimpit, di mana F1 = 4 N dan F2 = 3 N. Vektor F1 membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif, sedangkan vektor F2 membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif. Berapakah besar dan arah vektor resultan ?
Panduan jawaban :
Langkah pertama, menggambar vektor resultan (R)
Langkah kedua, menentukan besar vektor resultan (R)
Besar vektor resultan adalah 6,8 N, Selengkapnya
Menentukan vektor resultan menggunakan vektor komponen
Label : Fisika SMA
1. Tentukan komponen-komponen vektor gaya (F) yang besarnya 50 N dan membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif
Panduan jawaban :
Langkah pertama, menggambarkan vektor F dan menguraikan komponennya pada sumbu x dan sumbu y
Langkah kedua, menghitung besar komponen vektor F pada sumbu x dan sumbu y
Besar komponen vektor F pada sumbu x (Fx)
Besar komponen vektor gaya pada sumbu x (Fx) adalah 43,5 N, Selengkapnya
Pembahasan soal perkalian titik
Label : Fisika SMA
1. Mengapa perkalian skalar disebut juga sebagai perkalian titik atau sebaliknya perkalian titik disebut juga sebagai perkalian skalar ?
Pembahasan :
Sebenarnya ini soal penamaan saja. Disebut perkalian skalar karena perkalian tersebut menghasilkan besaran skalar. Besaran skalar = besaran yang mempunyai besar saja. Besaran skalar tidak memiliki arah. Perkalian skalar dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A.B. Karena digunakan notasi titik (.) maka perkalian skalar dinamakan perkalian titik.
2. Dapatkah hasil perkalian titik bernilai negatif ?
Pembahasan :
Hasil perkalian titik bisa bernilai negatif. Misalnya terdapat dua vektor, sebut saja vektor A dan vektor B. Apabila kedua vektor ini berlawanan arah (membentuk sudut 180o), maka hasil perkalian titik antara vektor A dan vektor B bernilai negatif.
A.B = AB cos 180o = AB (-1) = -AB
3. Jika A.B = 0, benarkah A dan B saling sejajar ? buktikan !
Pembahasan :
Ketika dua vektor, misalnya vektor A dan vektor B saling sejajar, maka besar sudut yang dibentuk = 0. Cos 0 = 1
A.B = AB cos 0 = AB (1) = AB
Dari hasil perhitungan ini bisa disimpulkan bahwa kedua vektor tidak saling sejajar. Kedua vektor tersebut sebenarnya saling tegak lurus. Ketika dua vektor saling tegak lurus, sudut yang dibentuk = 90o. Cos 90o = 0.
A.B = AB cos 90o = AB (0) = 0, Selengkapnya
Pembahasan soal perkalian silang
Label : Fisika SMA
1. Mengapa perkalian vektor disebut juga sebagai perkalian silang dan sebaliknya perkalian silang disebut juga sebagai perkalian vektor ?
Pembahasan :
Ini soal penamaan saja. Disebut perkalian vektor karena perkalian tersebut menghasilkan besaran vektor. Besaran vektor = besaran yang mempunyai nilai dan arah. Perkalian vektor dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A x B. Karena digunakan notasi silang (x) maka perkalian vektor dinamakan perkalian silang.
2. Dapatkah hasil perkalian silang bernilai negatif ?
Pembahasan :
Hasil perkalian silang selalu bernilai positif. Perkalian silang antara dua vektor biasa dinyatakan dengan persamaan berikut :
Yang menentukan suatu perkalian silang menghasilkan nilai positif atau negatif adalah sin teta.Sin 0o = 0
Sin 30o = 0,5
Sin 60o = 0,87
Sin 90o = 1
Sin 120o = 0,87
Sin 150o = 0,5
Sin 180o = 0
(Semuanya bernilai positif), Selengkapnya
Pembahasan soal perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan
Label : Fisika SMA
1. Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0
Pembahasan :
Vektor satuan (i, j dan k) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. Vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat xyz kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif dan vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu z positif.
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain (sebagaimana sumbu x, y dan z) sehingga memudahkan perhitungan. Soal ini bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan persamaan perkalian skalar atau perkalian titik A.B = AB cos teta.
i . i = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
j . j = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
k . k = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0.
i . j = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0
i . k = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0
j . k = (1)(1) cos 90o = (1)(1)(0) = 0 , Selengkapnya
Pembahasan soal perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan
1. Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = k, j x k = i dan k x i = j
Pembahasan :
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta, diperoleh :
i x i = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
j x j = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
k x k = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0. Angka nol ditebalkan untuk mengingatkan bahwa hasil perkalian tersebut adalah vektor nol, sebuah vektor yang komponennya = 0 dan arah tak terdefinisikan.
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka diperoleh :
i x j = -j x i = (1)(1) sin 90o = (1)(1)(1) = k
j x k = -k x j = (1)(1) sin 90o = (1)(1)(1) = i
k x i = -i x k = (1)(1) sin 90o = (1)(1)(1) = j
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga sudut yang dibentuk = 90o, Selengkapnya
Pembahasan soal penjumlahan vektor menggunakan komponen vektor satuan
Label : Fisika SMA
1. Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = Rxi + Ryj + Rzk
Pembahasan :
R = 3i + 4j
2. Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = Rxi + Ryj + Rzk
Pembahasan :
R = -3i + 4j
(Perhatikan tanda), Selengkapnya
Pembahasan soal kecepatan, kelajuan, percepatan
1. Seorang pelari menempuh satu putaran sepanjang 100 meter dalam waktu 20 detik. Berapa kelajuan rata-rata dan besar kecepatan rata-rata pelari tersebut ?
Panduan jawaban :
a) Kelajuan rata-rata ?
b) Besar kecepatan rata-rata ?
Pelari menempuh satu putaran penuh sehingga titik akhir berhimpit dengan titik awal.Selengkapnya
Kamis, 21 Juli 2011
Pembahasan soal Gerak Lurus Beraturan
1. Sebuah kapal laut bergerak dengan kecepatan konstan 50 km/jam ke arah utara. Berapa jarak tempuh kapal laut setelah bergerak selama 2 jam ?
Panduan jawaban :
Tanpa rumus
Besar kecepatan kapal = 50 km/jam. Ini berarti kapal bergerak sejauh 50 km selama 1 jam. Jadi setelah 1 jam kapal bergerak sejauh 50 km. Setelah 2 jam kapal bergerak sejauh 2 x 50 km = 100 km.
Menggunakan rumus
2. Sebuah sepeda motor bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan 100 km/jam. Tentukan selang waktu yang dibutuhkan sepeda motor untuk menempuh jarak 20 km…Panduan jawaban :
Tanpa rumus
Kelajuan sepeda motor = 100 km/jam. Ini berarti sepeda motor bergerak sejauh 100 km selama 1 jam, 20 km selama 0,2 jam. Selengkapnya
Langganan:
Postingan (Atom)