Menentukan vektor resultan menggunakan vektor komponen

Label : Fisika SMA

1.             Tentukan komponen-komponen vektor gaya (F) yang besarnya 50 N dan membentuk sudut 30^o terhadap sumbu x positif

Panduan jawaban :

Langkah pertama, menggambarkan vektor F dan menguraikan komponennya pada sumbu x dan sumbu y

Langkah kedua, menghitung besar komponen vektor F pada sumbu x dan sumbu y

Besar komponen vektor F pada sumbu x (F_x)

Besar komponen vektor gaya pada sumbu x (F_x) adalah 43,5 N, Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian titik

Label : Fisika SMA

1.       Mengapa perkalian skalar disebut juga sebagai perkalian titik atau sebaliknya perkalian titik disebut juga sebagai perkalian skalar ?

Pembahasan :

Sebenarnya ini soal penamaan saja. Disebut perkalian skalar karena perkalian tersebut menghasilkan besaran skalar. Besaran skalar = besaran yang mempunyai besar saja. Besaran skalar tidak memiliki arah. Perkalian skalar dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A.B. Karena digunakan notasi titik (.) maka perkalian skalar dinamakan perkalian titik.

2.       Dapatkah hasil perkalian titik bernilai negatif ?

Pembahasan :

Hasil perkalian titik bisa bernilai negatif. Misalnya terdapat dua vektor, sebut saja vektor A dan vektor B. Apabila kedua vektor ini berlawanan arah (membentuk sudut 180^o), maka hasil perkalian titik antara vektor A dan vektor B bernilai negatif.

A.B = AB cos 180^o = AB (-1) = -AB

3.       Jika A.B = 0, benarkah A dan B saling sejajar ? buktikan !

Pembahasan :

Ketika dua vektor, misalnya vektor A dan vektor B saling sejajar, maka besar sudut yang dibentuk = 0. Cos 0 = 1

A.B = AB cos 0 = AB (1) = AB

Dari hasil perhitungan ini bisa disimpulkan bahwa kedua vektor tidak saling sejajar. Kedua vektor tersebut sebenarnya saling tegak lurus. Ketika dua vektor saling tegak lurus, sudut yang dibentuk = 90^o. Cos 90^o = 0.

A.B = AB cos 90^o = AB (0) = 0, Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian silang

Label : Fisika SMA 

1.       Mengapa perkalian vektor disebut juga sebagai perkalian silang dan sebaliknya perkalian silang disebut juga sebagai perkalian vektor ?

Pembahasan :

Ini soal penamaan saja. Disebut perkalian vektor karena perkalian tersebut menghasilkan besaran vektor. Besaran vektor = besaran yang mempunyai nilai dan arah. Perkalian vektor dari dua vektor, misalnya vektor A dan B dinyatakan dengan A x B. Karena digunakan notasi silang (x) maka perkalian vektor dinamakan perkalian silang.

2.       Dapatkah hasil perkalian silang bernilai negatif ?

Pembahasan :

Hasil perkalian silang selalu bernilai positif. Perkalian silang antara dua vektor biasa dinyatakan dengan persamaan berikut :

Yang menentukan suatu perkalian silang menghasilkan nilai positif atau negatif adalah sin teta.

Sin 0^o = 0

Sin 30^o = 0,5

Sin 60^o = 0,87

Sin 90^o = 1

Sin 120^o = 0,87

Sin 150^o = 0,5

Sin 180^o = 0

(Semuanya bernilai positif), Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA 

1.         Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0

Pembahasan :

Vektor satuan (i, j dan k) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. Vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat xyz kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif dan vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu z positif.

Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain (sebagaimana sumbu x, y dan z) sehingga memudahkan perhitungan. Soal ini bisa diselesaikan dengan mudah menggunakan persamaan perkalian skalar atau perkalian titik A.B = AB cos teta.

i . i = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

j . j = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

k . k = (1)(1) cos 0 = (1)(1)(1) = 1

Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0.

i . j = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0

i . k = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0

j . k = (1)(1) cos 90^o = (1)(1)(0) = 0 , Selengkapnya

Pembahasan soal perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA

1.       Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = k, j x k = i dan k x i = j
Pembahasan :
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta, diperoleh :
i x i = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
j x j = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
k x k = (1)(1) sin 0 = (1)(1)(0) = 0
Vektor satuan i berhimpit dengan i, j berhimpit dengan j dan k berhimpit dengan k, karenanya sudut yang dibentuk = 0. Angka nol ditebalkan untuk mengingatkan bahwa hasil perkalian tersebut adalah vektor nol, sebuah vektor yang komponennya = 0 dan arah tak terdefinisikan.
Menggunakan persamaan perkalian silang atau perkalian vektor A x B = AB sin teta dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka diperoleh :
i x j = -j x i = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = k
j x k = -k x j = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = i
k x i = -i x k = (1)(1) sin 90^o = (1)(1)(1) = j
Vektor satuan i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga sudut yang dibentuk = 90^{o, Selengkapnya}

Pembahasan soal penjumlahan vektor menggunakan komponen vektor satuan

Label : Fisika SMA

1.         Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = R_xi + R_yj + R_zk

Pembahasan :

R = 3i + 4j

2.         Nyatakanlah gaya-gaya pada gambar di bawah dalam bentuk R = R_xi + R_yj + R_zk

Pembahasan :

R = -3i + 4j

(Perhatikan tanda), Selengkapnya

Pembahasan soal kecepatan, kelajuan, percepatan

Label : Fisika SMA

1.  Seorang pelari menempuh satu putaran sepanjang 100 meter dalam waktu 20 detik.  Berapa kelajuan rata-rata dan besar kecepatan rata-rata pelari tersebut ?
Panduan jawaban :
a) Kelajuan rata-rata ?

b) Besar kecepatan rata-rata ?
Pelari menempuh satu putaran penuh sehingga titik akhir berhimpit dengan titik awal.Selengkapnya

Pembahasan soal Gerak Lurus Beraturan

Label : Fisika SMA 

1.       Sebuah kapal laut bergerak dengan kecepatan konstan 50 km/jam ke arah utara. Berapa jarak tempuh kapal laut setelah bergerak selama 2  jam ?
Panduan jawaban :
Tanpa rumus
Besar kecepatan kapal = 50 km/jam. Ini berarti kapal bergerak sejauh 50 km selama 1 jam. Jadi setelah 1 jam kapal bergerak sejauh 50 km. Setelah 2 jam kapal bergerak sejauh 2 x 50 km = 100 km.
Menggunakan rumus
2.       Sebuah sepeda motor bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan 100 km/jam. Tentukan selang waktu yang dibutuhkan sepeda motor untuk menempuh jarak 20 km…
Panduan jawaban :
Tanpa rumus
Kelajuan sepeda motor = 100 km/jam. Ini berarti sepeda motor bergerak sejauh 100 km selama 1 jam, 20 km selama 0,2 jam. Selengkapnya

Pembahasan soal gerak lurus berubah beraturan (glbb)

Label : Fisika SMA 

1.  Benda yang mula-mula diam dipercepat dengan percepatan 4 m/s² dan benda menempuh lintasan lurus. Tentukan (a) laju benda pada akhir detik ke 4, (b) jarak yang ditempuh dalam 4 detik (c) laju rata-rata dalam selang waktu 4 detik pertama.
Panduan jawaban :
a) laju benda pada akhir detik ke 4
Diketahui :
v_o = 0 m/s (benda mula-mula diam karenanya laju awal = 0 m/s)
a = 4 m/s²
t = 4 s
Ditanya : v_t
v_t = v_o + at = 0 m/s + (4 m/s²)(4 s) = 16 m/s
b) jarak yang ditempuh dalam 4 detik
s = v_ot + ½ at² = (0 m/s)(4 s) + ½ (4 m/s²)(4s)² = 0 + (2 m/s²)(         16 s²) = 32 m
c) laju rata-rata dalam selang waktu 4 detik pertama
2.  Laju sebuah bus bertambah secara teratur dari 20 km/jam menjadi 50 km/jam dalam waktu 10 sekon. Tentukan (a) besar percepatan, (b) jarak yang ditempuh, (c) laju rata-rata. Nyatakan dalam satuan meter dan sekon. Selengkapnya

Pembahasan soal gerak jatuh bebas (gjb)

Label : Fisika SMA 

1.  Buah mangga terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah. Jika tangkai buah berjarak 10 meter dari permukaan tanah dan massa buah mangga 5 gram, tentukan (a) besar kecepatan buah mangga ketika tiba di tanah, (b) selang waktu buah mangga mencapai tanah.
Panduan jawaban :
Diketahui :
h = 10 m, g = 9,8 m/s²

Tidak perlu terkecoh dengan massa. Massa tidak diperhitungkan dalam gerak jatuh bebas.
2. Buah kelapa jatuh dari dahannya dan tiba di tanah dengan laju 20 m/s. Jika massa buah kelapa 20 gram, tentukan (a) selang waktu buah kelapa mencapai tanah, (b) berapa jarak dahan kelapa diukur dari permukaan tanah ? Selengkapnya

Pembahasan soal gerak vertikal ke atas

Label : Fisika SMA 

1. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan laju awal 20 m/s. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai bola.

Panduan jawaban :

Besaran vektor yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai negatif. Posisi bola dilemparkan dipilih sebagai titik acuan.

Diketahui :

v_o = 20 m/s (arah kecepatan awal ke atas – bola dilempar ke atas – karenanya positif)

v_t = 0 m/s (laju pada ketinggian maksimum = 0 m/s)

g = – 9,8 m/s² (arah percepatan gravitasi ke bawah karenanya negatif)

Ditanyakan : h

2. Sebuah kelereng dilemparkan vertikal ke atas dari sebuah puncak bangunan yang tingginya 100 meter dengan laju awal 20 m/s. Tentukan (a) waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (b) laju kelereng ketika menyentuh permukaan tanah.

Panduan jawaban :

Kita tetapkan tempat kelereng dilemparkan sebagai titik acuan; puncak bangunan merupakan titik acuan. Besaran vektor yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai negatif. Selengkapnya

Pembahasan soal gerak vertikal ke bawah

Label : Fisika SMA 

1. Sebuah batu dilemparkan ke dalam sebuah sumur dengan kelajuan awal 5 m/s. Jika batu tercebur dalam air sumur setelah 4 sekon, tentukan (a) kelajuan batu saat mengenai air sumur, (b) kedalaman sumur

Panduan jawaban :

a) kelajuan batu saat mengenai air sumur

Diketahui :

v_o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : v_t

b) kedalaman sumur

Diketahui :

v_o = 5 m/s, t = 4 s, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : h

Dalam juga sumurnya

2. Dari puncak bangunan setinggi 50 meter, sebuah bungkusan dilempar vertikal ke bawah dengan laju 10 m/s. Tentukan (a) Lamanya bungkusan mencapai tanah, (b) laju bungkusan sesaat sebelum menyentuh permukaan tanah, Selengkapnya

Pembahasan soal Gerak Parabola

Label : Fisika SMA 

1. Sebutir peluru ditembakkan pada arah horisontal dengan kecepatan awal sebesar 20 m/s. Jika pistol berada 5 meter di atas tanah, tentukan (a) lama peluru berada di udara (b) ketinggian maksimum yang dicapai peluru (c) jarak horisontal yang dicapai peluru (d) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah. Andaikan permukaan tanah datar

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal alias arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Diketahui :

v_ox = 20 m/s, v_oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s²

a) lama peluru berada di udara

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada pembahasan gerak jatuh bebas.

Diketahui : v_oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : t

b) ketinggian maksimum yang dicapai peluru

Ketinggian maksimum = h = 5 meter. Untuk soal seperti ini sebenarnya tidak perlu ditanyakan ketinggian maksimu, Selengkapnya 

Pembahasan soal Gerak Melingkar

Label : Fisika SMA

1. Satu putaran = 360^o. Setengah putaran = …….. radian ?
Pembahasan :
2. 4 rad = …… ^o ?
Pembahasan :


3. 20 rpm = …….. rad/s ?
Pembahasan :
20 rpm = 20 putaran / menit = 20 putaran / 60 sekon = 0,3 putaran/sekon
1 putaran = 6,28 rad
0,3 putaran = 0,3 (6,28) = 1,9 rad
20 rpm = 1,9 rad/s
4. Berapa kelajuan sudut jarum menit jam dinding ?
Pembahasan :
Jarum menit melakukan satu putaran selama 1 jam. Kelajuan sudut jarum menit = 1 putaran/jam atau 360^o/jam atau 6,28 rad/jam.
5. Jika jari-jari bumi = 6380 km, perkirakan kelajuan sudut rotasi bumi dan kelajuan tangensial manusia. Selengkapnya

Pembahasan soal Gerak Melingkar Beraturan

Label : Fisika SMA

1. Sebuah roda berputar dengan kelajuan sudut 100 rpm. Hitung kelajuan linear dan percepatan sentripetal suatu titik yang terletak pada 20 cm dari pusat roda !

Pembahasan :

a) Kelajuan linear titik yang terletak pada 20 cm (0,2 m) dari pusat roda

Cara pertama :

Kelajuan sudut = 100 rpm = 100 putaran / menit = 100 putaran / 60 sekon = 1,7 putaran / sekon. 1 putaran = 1 keliling = (2)(3,14)(0,2 m) = 1,256 m. 1,7 putaran = (1,7)(1,256 m) = 2,1 m. Kelajuan linear titik yang terletak 20 cm dari pusat roda = 2,1 m/s

Cara kedua :

Kelajuan sudut = 100 rpm = 100 putaran / menit = 100 putaran / 60 sekon = 1,7 putaran / sekon = (1,7)(6,28 rad) /sekon = 10,6 rad/s. Kelajuan linear = (jari-jari)(kelajuan sudut) = (0,2 m)(10,6 rad/s) = 2,1 m/s

b) Percepatan sentripetal titik yang terletak pada 20 cm (0,2 m) dari pusat roda

Cara pertama :

 

Cara kedua :

2. Sebuah roda yang berdiameter 100 cm melakukan 900 putaran setiap 60 detik. Hitung kelajuan tangensial dan percepatan sentripetal sebuah titik di tepi roda. Selengkapnya

Pembahasan soal Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Label : Fisika SMA 

 

1.  Sebuah roda berjari-jari 0,3 meter yang pada mulanya diam, berputar dengan percepatan sudut sebesar 10 rad/s². Tentukan (a) besar percepatan tangensial (b) besar percepatan sentripetal pada t = 1 s (c) besar percepatan tepi roda pada t = 1 s

Pembahasan :

Diketahui :

a) Besar percepatan tangensial

b) Besar percepatan sentripetal pada t = 1 s

 

c) Percepatan tepi roda pada t = 1 s

Selengkapnya